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解：
当a1=a2＝……＝a18＝a19＝a20＝40，a21＝a22＝a23＝a100＝0，
k＝21时，符合题设三个条件，此时∑i2ai＝193+202×40+212＝40940.
陆千棠的开头让邓圆圆和周奇文眼前一亮。
陆千棠给了他们新思路，他们有更简洁有效的解法。
邓圆圆接过笔，根据陆千棠提供的思路接着解答。
下面证明这是最小可能值。
首先注意k≥21．否则，若k≤20，则……
……
……
∑i2ai≥40940.
邓圆圆写完了自己的答案，周奇文接过笔，从头看了一遍，立刻下笔。
当a???≥41时，由k≥21及条件（1）可知a??≥41，故……
……
……
≥(21-19)(21-20)a??+40858≥40940.
综上，所求最小值为40940.
周奇文顺利的把题目解答出来，江城的选手们也答完了。
江城的选手们看到明城选手的答案，就知道他们这一题输了。
他们的答案简洁明了，在数学这个专业里，快准狠是最大的优势！
“好的，请双方派出第二轮的选手们上场。”
江城拍出了最优秀的三位选手，打开看到都替明城的选手担忧。
“江城派出了任超，柳珊珊，陈冬羽！”
“明城冯宏毅跟孟凡宇根本不是对手。”
“不是还有周奇文吗？”
“做什么梦呢？你不看看江城的这三位是是谁？”
任超是三年前是初中数学com比赛的冠军！
周奇文是亚军！
这一个就足够让周奇文头大了，更别说还有一个季军柳珊珊了。
com前三名的这次又要巅峰对决，大家都特别关注。
“他再厉害一个人怎么打三个！”
“这下明城的冯宏毅跟孟凡宇恐怕得栽了。”
“有请双方选手上场！”
“加油！陆千棠我相信你可以的。”
张教授开始糖衣炮弹陆千棠，陆千棠刚刚表现出色，她的思路是赢得刚刚胜利的关键。
这一题目，一定要让她稳住。
“陆千棠，你最后。”
“哦。”陆千棠很听话，张老师怎么安排她就怎么做。
江城的三位选手上场，冯宏毅孟凡宇走了上去。
陆千棠迈着小短腿跟着上去，周奇文跟邓圆圆整颗心都提了起来。
他们是真没有想到，明城把三位重量级选手放到了第二题。
他们刚刚看到第一题对手不是这三个人，心都落下谷底。
“来自明城选手，冯宏毅，孟凡宇，以及……”
“陆千棠！”
陆千棠的小脸再次呈现在直播上，大家不敢相信的看着她。
怎么是她上场？
周奇文呢？
江城的选手也不敢相信的看着她，明城这是什么情况？
让一个新手上场，这是打算放弃冯宏毅跟孟凡宇进入国家集训队吗？
大家议论纷纷，可人员已经确认，无法更改。
电视机前的观众们也不敢相信，明城第五中学办公室里，老师们看着陆千棠再次上场。
“好样的！好样的！”